¿Cómo enseñar matemáticas?

Inicio este tema, con un video que encontré en Youtube, titulado Educación, Comunicación y Tecnología, obtenido de una conferencia de Jorge Huergo director de comunicación y educación de la universidad nacional de la Plata en Argentina. El video trata de lo que hemos estado viendo esta semana 7 en el diplomado de la universidad pedagógica nacional "Competencias docentes para la educación media superior", en el modulo 2 unidad 3, mediación pedagógica y estrategias didácticas. Tengo que comentar que dicho video viene un poco oscuro pero el audio esta en perfecto estado.

http://www.youtube.com/watch?v=VkhfYRW9v2M&feature=PlayList&p=A71F054658BF4EDE&index=0

¿Como se enseñan las matemáticas? Hubo un tiempo, que algunos recordarán, en el que saber matemática era decir de memoria (sin repetir y sin soplar) las tablas de multiplicar; realizar satisfactoriamente todas las operaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones; y resolver muchos problemas de esos que exigían un planteo y una solución. Esta competencia de calcular no pasó a la historia, pero sí entró en la escuela una nueva concepción que ve a la matemática como un proceso de pensamiento.

Hoy se dice que la matemática debe enseñarse como proceso de pensamiento.
La matemática ofrece, por ejemplo, la enseñanza de que todo ciudadano tiene derecho a opinar. ¿Qué quiere decir esto? Para enseñar un concepto matemático, el docente no se ubica frente a la clase para explicar el concepto, sino que plantea a los alumnos una situación que les brinda la oportunidad de dar su opinión (por supuesto, se trata de una situación problemática vinculada con contenidos matemáticos). A partir de ello, el docente va agregando nueva información para equilibrar algunas creencias que los alumnos tienen. Cada alumno tiene que argumentar y, para ello, va a poner en conocimiento de sus pares y del docente qué piensa o cree sobre ese contenido matemático.

¿Por qué la enseñanza de la matemática es tarea difícil? La matemática es una actividad vieja y polivalente. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos. Se consideró como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos. Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del pensamiento, en el Medievo. Ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento. Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos los tiempos,...
La complejidad de la matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global venga exigiendo.

Situación actual de cambio en la didáctica de las matemáticas. El movimiento de renovación de los años 60 y 70 hacia la "matemática moderna" trajo consigo una honda transformación de la enseñanza, tanto en su talante profundo como en los contenidos nuevos con él introducidos.
Entre las principales características del movimiento y los efectos por él producidos se pueden contar los siguientes:
- Se subrayaron las estructuras abstractas en diversas áreas, especialmente en álgebra.
- Se pretendió profundizar en el rigor lógico, en la comprensión, contraponiendo ésta a los aspectos operativos y manipulativos.
- Esto último condujo de forma natural al énfasis en la fundamentación a través de las nociones iniciales de la teoría de conjuntos y en el cultivo del álgebra, donde el rigor es fácilmente alcanzable.
- La geometría elemental y la intuición espacial sufrió un gran detrimento. La geometría es, en efecto, mucho más difícil de fundamentar rigurosamente.
- Con respecto a las actividades fomentadas, la consecuencia natural fue el vaciamiento de problemas interesantes, en los que la geometría elemental tanto abunda, y su sustitución por ejercicios muy cercanos a la mera tautología y reconocimiento de nombres, que es, en buena parte, lo que el álgebra puede ofrecer a este nivel elemental.

Las Simulaciones se han convertido en una excelente herramienta para mejorar la comprensión y el aprendizaje de temas complejos en algunas materias, especialmente matemáticas, física, estadística y ciencias naturales. El proceso de instalación es muy sencillo y tanto el maestro como el estudiante las puede utilizar muy fácilmente. Lo anterior reduce al mínimo el tiempo de capacitación requerido por este tipo de herramienta, lo que posibilita una mayor concentración en el tema que se quiere aprender. En Internet se encuentran disponibles muchas Simulaciones que se pueden utilizar con fines educativos, en la mayoría de los casos sin costo. Algunas de ellas son interactivas, es decir, permiten al estudiante modificar algún parámetro y observar en la pantalla el efecto que produce dicho cambio. Otras posibilitan además configurar el entorno, es decir, los educadores pueden programarlas para que aparezcan distintos elementos y diferentes tipos de interacción. Las Simulaciones proveen una representación interactiva de la realidad que permite a los estudiantes probar y descubrir cómo funciona o cómo se comporta un fenómeno, qué lo afecta y qué impacto tiene sobre otros fenómenos.

Finalmente, no sobra decir que las matemáticas son el lenguaje universal y que en toda acción de la vida diaria se encuentran involucradas las matematicas. Por tal motivo el hecho de enseñarlas es un placer continuo y un reto personal.